Ölçüm Belirsizliği Hata Değildir

Bir cetvel 12 milimetre der. Daha dikkatli bir cetvel 12,3 der. İkisi de bir aralıktır. Aralık, ölçenin beceriksiz olduğu anlamına gelmez. Aletin ve yöntemin çözemediği payın adıdır. Bu pay gizlenirse ince bir fark, varmış gibi durur. Yazılırsa fark, gürültünün içinde mi dışında mı belli olur.

Aralık neden vardır

Her aletin bir en küçük basamağı vardır. Basamağın altı, o aletle ayırt edilmez. Ölçüyü tekrarlarsanız sonuçlar bir miktar saçılır. Saçılma, rastgele belirsizliktir. Rüzgâr, elin titremesi, sayacın tıklaması buna girer. Tekrarların ortalaması, saçılmayı daraltır. Tam sıfıra indirmez.

Bir de sistemli kayma vardır. Cetvel yanlış yerden başlamışsa her ölçü aynı yöne kaçar. Ortalama almak bu kaçağı silmez. Çünkü her deneme aynı hatalı sıfırla gelir. Rastgele saçılma ile sistemli kayma ayrı ilaç ister. Biri tekrar, öteki kalibrasyondur.

Fark, aralıktan küçükse

İki sonuç 10 ve 11 ise, belirsizlik 3 ise, ikisi aynı değerle uyumludur. Aralarında gerçek bir ayrım olduğunu söyleyemezsiniz. Belirsizlik 0,2 ise ayrım ciddiye alınır. Haber, yalnızca iki sayıyı yan yana koyup birincisi büyük derse bu sınavı atlar. Atlanan sınav, tekrarın da atladığı yerdir. Tekrar tutmuyorsa belirsizlik baştan dar yazılmış olabilir.

Genişleme temposundaki ayrılık, aralıkların üst üste binmemesinin ünlü bir örneğidir. O örneğin çerçevesi Hubble gerilimi yazısında durur. Gerilim, belirsizliğin uydurma olduğu anlamına gelmez. Yazılan aralıkların birbirini tutmadığı anlamına gelir. Aralıklar yanlış hesaplandıysa gerilim de söner. Bu yüzden aralığı gizlemek, gerilimi de sıradan bir farkı da şişirir.

Hata kelimesi

Günlük dilde hata, yanlış yapmak demektir. Ölçümde hata payı, beklenen saçılmanın adıdır. Kötü niyet taşımaz. Kötü niyet, payı bilerek dar yazmakta ya da işe yaramayan ölçüleri çekmeceye atmaktadır. Payı açık yazan bir makale, kusurlu değil, okunabilir bir makaledir.

Kontrol grubu da bu dürüstlüğün parçasıdır. Karşılaştırma yoksa belirsizlik yalnızca aletin titremesi sanılır. Oysa grupların başlangıç farkı daha büyük bir kayma olabilir. Kontrolün neden şart olduğu ayrı bir yazıda anlatılır.

Nasıl okunur

Sayıyla birlikte bir artı eksi ya da bir aralık var mı. Varsa iki grubun aralıkları kesişiyor mu. Kesişiyorsa fark, henüz bir keşif değildir. Aralık hiç yoksa sayı, olduğundan kesin duruyor olabilir. Kesinlik iddiası, basamak sayısını artırmakla büyümez. 12,300 yazmak, cetvel 12 gördüyse bilgi eklemez.

Sık sorulan sorular

Belirsizlik, ölçümün yanlış olduğu anlamına mı gelir?

Hayır. Aletin ve yöntemin ayırt edemediği paydır. Yanlış olan, bu payı gizleyip ince bir farkı kesinmiş gibi yazmaktır.

Ortalama her hatayı siler mi?

Rastgele saçılmayı daraltır. Sistemli kaymayı silmez. Cetvel yanlış sıfırdaysa ortalama da yanlış sıfırdadır. Onun ilacı kalibrasyondur.

İki sayı farklıysa sonuç da farklı mıdır?

Ancak fark, belirsizlikten büyükse. Aralıklar kesişiyorsa iki sonuç aynı değere hâlâ uyuyor olabilir. Kesişim varsa ayrım iddiası erkendir.