Örneklem Küçükse Sonuç Neden Şişer?

Dört kez yazı tura atın, dördü de tura gelsin. Paranın hileli olduğu hissi doğar. Yüz atışta tura oranı yarıya yaklaşır. Küçük örneklem, tesadüfün en şişkin hâlini gösterir. Büyük örneklem, o şişkinliği indirir. İndirmezse, yani oran yüz atışta da tutuyorsa, ortada bir kural aranır.

Neden küçük grup bağırır

Rastgele bir süreçte kısa bir seri, uç bir sonuç verebilir. Dört tura, yarı yarıya bir parada bile ara sıra olur. Seri uzadıkça uç sonuçların payı daralır. Buna büyük sayılar düzeni denir. Düzen, her on atışın tam beş tura olacağı anlamına gelmez. Ortalamanın, gerçek orana yaklaşacağı anlamına gelir.

Ölçümün bir aralığı vardır. Aralık, örneklem küçülünce genişler. Geniş aralık, iki grubun farkını yutabilir ya da tesadüfi bir farkı kocaman gösterebilir. Aralığın ne işe yaradığı belirsizlik yazısında durur. Örneklem, o aralığın genişliğini seçen kapılardan biridir.

Karşılaştırma da küçülür

Kontrol grubu şarttır. Şartın kendisi ayrı bir yazıda anlatılır. On kişilik bir kontrol ile on kişilik bir müdahale, bir farkı kolayca şişirir. Bir kişi yer değiştirince ortalama oynar. Bin kişide bir kişi, ortalamayı o kadar çekemez. Küçük grupta heyecan, büyük grupta daha sık söner. Sönmesi, etkinin hiç olmadığı anlamına gelmeyebilir. Etkinin, o küçük sayının bağırdığı kadar büyük olmadığı anlamına gelir.

Seyrek bir olay daha da büyük örneklem ister. Milyonda bir olan bir yan etki, yüz kişide hiç görünmeyebilir. Görünmemesi, etkinin sıfır olduğu anlamına gelmez. Görünmesi için çok daha geniş bir sayım gerekir. Bu bir tedavi tavsiyesi değildir. Sayımın aritmetiğidir.

Kim seçildi

Örneklem büyük olsa da yanlış kapıdan girdiyse sonuç kayar. Yalnızca şikâyeti olanları saymak, şikâyeti olmayanları görünmez kılar. Yalnızca cevap verenleri saymak, cevap vermeyenlerin farklı olduğu ihtimalini siler. Büyüklük, seçimin yönünü düzeltmez. Seçim ayrı sorulur.

Tekrar da burada konuşur. Küçük bir çalışmada tutan sonuç, yeni ve daha geniş bir örneklemde küçülebilir. Bu küçülmenin neden sık görüldüğü tekrar yazısında anlatılır. İlk bağırış, son oran değildir.

Haberde üç soru

Kaç kişi ya da kaç deneme var. Aralık yazılmış mı. Grup nasıl seçilmiş. Üçü de yoksa yüzde, olduğundan sert durur. Yüzde 100, dört kişide dört kişi olabilir. Dört kişi, bir yasa değildir. Yasa, sayının şişkinliğini taşıyabilecek bir genişlik ister.

Sık sorulan sorular

Dört atışın dördü tura ise para hileli midir?

Tek başına hayır. Kısa seriler uç sonuç verebilir. Seri uzadıkça oran yarıya yaklaşmıyorsa hile ihtimali ciddiye alınır. Dört atış bu hükmü vermez.

Büyük örneklem her yanlışı siler mi?

Saçılmayı daraltır. Yanlış seçilmiş bir grubu düzeltmez. Yalnızca şikâyeti olanlar sayılıyorsa sayı artsa da yön kayık kalır.

Seyrek olay neden daha çok kişi ister?

Küçük grupta hiç görünmeyebilir. Görünmemesi, olayın imkânsız olduğunu göstermez. Seyrek bir etkiyi yakalamak, geniş bir sayım ister.